Да измерим температурата на Слънцето

Законът на Вийн, кръстен на германския учен, който го формулирал към края на 19 век, е особено важен, защото можем да го използваме за да измерим колко горещо е нещо като просто установим цвета светлина, при който то излъчва най-силно. Законът има няколко много важни изключения, но е в сила за повечето звезди и планети.
    За да измерим температурата на отдалечено тяло, използвайки закона на Вийн трябва да процедираме както следва. Първо трябва да измерим яркостта на тялото при различни дължини на вълната за да открием при коя то е най-ярко (или с други думи да открием дължината на максималното излъчване). След това използваме закона за да изчислим температурата на тялото. За да видим как става това, обаче, ще ни трябва математически израз на закона.

фиг. 1
С нагряването на едно тяло дължината, при която то излъчва най-силно - l_m - намалява.

    Нека Т да е температурата на тялото, измерена в градуси по Келвин, а l_m да е дължината на вълната, при която тялото излъчва най-силно, измерена в нанометри (фиг. 1). Тогава закона на Вийн може да се формулира по следния начин: 

Т = 3 х 10^6* / l_m

    За да дадем конкретен пример можем да изчислим температурата на Слънцето. Слънцето излъчва най-силно при дължина на вълната около 500 nm. Замествайки с l_m 500 nm получаваме следното: 

Т = 3 х 10⁶/500 = 3 х 10⁶/2 х 10² = 0.6 / 10⁴ = 6000К 

    Тази стойност се различава от реалната стойност само с няколко стотин градуса.

 

* Константата 3 х 10⁶ К-nm всъщност е 2,898 х 10⁶. В примера закръгляме стойността до 3 за да улесним изчисленията. Резултатната грешка е малка.

 

Thomas T. Arny
EXPLORATIONS - AN INTRODUCTION TO ASTRONOMY 78 стр.
Mosby, 1996