Количеството енергия, което дадено тяло излъчва за определен период от време астрономите наричат светимост (означавана с L). Прост пример за светимост е мощността на електрическата крушка: типична настолна лампа има светимост около 50 вата, докато крушката на една от лампите на паркинг например може да достига и 1500 вата. Звездите разбира се са невероятно по-ярки. Светимостта на Слънцето например е около 4 х 1026 вата. Тя се постига благодарение на превръщането на водорода в хелий. Следователно свтимостта подсказва бързината на изгаряне на горивото – стойност, важна за определяне на дължината на живота на звездата. Светимостта е важна и защото от нея астрономите могат да определят разстоянието до звездата и радуса й. Но за да разберем как се правят такива измервания първо трябва да обсъдим връзката между светимостта на даден обект и разстоянието до него – релация, известна като закон за светимостта.
Измерване на светимостта на звезда
Законът за светимостта свързва светимостта на едно тяло с разстоянието до него и видимата му яркост. Всички знаем, че даден източник на светлина изглежда по-ярък когато е по-близо. Законът преобразува тази истина в математически вид, обяснявайки как се разпросранява светлинната енргия. Отдалечавайки се от източника светлината се движи в прави линии, разпределяйки енергията си по-равно във всички посоки (фиг. 1). Близо до източника светлината не се е разстлала значително и следователно самия източник изглежда по-ярък за наблюдателя.
фиг. 1
Светлината се разпространява равномерно във всички посоки
Намаляването на яркостта с увеличаване на разстоянието става лесно разбираемо ако мислим за светлината като фотони. Фотоните от даден източник на светлина се разпространяват равномерно във всички посоки. Ако си представите серия от все по-големи сфери около светлоизточника, еднакъв брой фотони минават през всяка сфера, но тъй като по-далечните сфери са по-големи, броя фотони преминаващи през единица площ от повърхността на сферите ще намалява с увеличаването на разстоянието до тях (фиг. 2). С отдалечаването на наблюдателя от източника, фотоните, достигащи неговото отстояние от източника са разпределени на по-голяма площ и следователно все по-малко от тях навлизат в окото на наблюдателя, карайки източника да изглежда по-слаб. По-отдалечените източници изглеждат по-слаби, защото повечето от светлината им се е разпръснала в посоки, недостигащи до наблюдателя.
фиг. 2
При отдалечаването на фотоните от светлоизточника те се разпределят на все
по-голяма площ. Следователно броя фотони, падащи се на единица площ от
сферите ще намалява с увеличаването на разстоянието до самите сфери.
На разстояние d от светлоизточника, светимостта му L, е разпределена върху сфера с радиус d (фиг. 3). Повърхността на сфера се изчислява по формулата 4pR2 и следователно можем да твърдим, че наблюдаваната яркост - В = L / 4pd2.
фиг. 3
Площта, на която се разпределя светлина от разстояние d e
4pd2
Законът за светимостта е един от най-полезните математически инструменти в астрономията. За да измерят светимостта на дадена звезда астрономите първо измерват разстоянието до нея от паралакса й. Следва, чрез фотометър, да се установи наблюдаемата яркост на звездата. Като узнаят В и d астрономите изчисляват светимостта като прилагат дискутирания от нас закон.
Thomas T. Arny
EXPLORATIONS - AN INTRODUCTION TO ASTRONOMY
322-323 стр.
Mosby, 1996