Закон на Вийн

Загретите тела излъчват при множество дължини на вълната, но обикновено при определена дължина излъчването е най-интензивно. Във видимия диапазон на електромагнитния спектър тази дължина определя цвета на светлината на тялото и може да се изчисли чрез релация, наречена закон на Вийн.
    Според този закон дължината на вълната, при която определено тяло излъчва най-силно е обратно пропорционална на температурата на тялото – горещите тела излъчват най-силно при по-къси вълни. При загряването на тяло цвета на видимата светлина се променя постепенно от червено до оранжево и жълто. При достатъчно висока температра светлината ще е синкаво бяла. Това не означава, че много горещите тела излъчват само синя, но не и червена светлина. По-скоро обектът излъчва повече синя светлина отколкото червена.
    Почти сигурно и вие сте използвали закона на Вийн инстинктивно и подсъзнателно когато сте наблюдавали електрически котлон. При включването на котлона нагревателят отначало свети тъмно червено, а след последващото загряване ярко оранжево. Този ефект е следствие от закона на Вийн и показва, че със загряването на едно тяло то започва да излъчва най-силно при все по-къси и по-къси вълни и следователно цветовете се придвижват се към синия край на спектъра.
    Можем да видим ефекта илюстриран на фиг. 1. Диаграмата показва количеството излъчена енергия при всяка дължина на вълната от три тела с различна температура. Забележете, че по-горещо тяло излъчва най-силно при по-къси вълни в сравнение с по-хладно тяло. Това му придава и различен цвят.

фиг.1
С нагряването на едно тяло дължината, при която то излъчва най-силно - l_m - намалява.

    Може да забележите че дължината, при която Слънцето излъчва най-интензивно съответства на синьо-зелен цвят, но защо тогава нашата звезда изглежда жълто-бяла? Причината за това се корени в начина, по който човешкото око възприема цветовете. Физиолозите са открили, че човешкото око интерпретира слънчевата светлина (и светлината от всички невероятно горещи тела) като бяла с наличието само на нюанси на цветовете. Затова и хладните звезди ни изглеждат бели с червеникав оттенък, а горещите като бели със синкав оттенък.
    Трябва да сме внимателни с прилагането на закона на Вийн когато става въпрос за отразена светлина. Например червения цвят на ябълката и жълтия цвят на лимона са отразена светлина и нямат нищо общо с температурата на споменатите плодове. Ябълката също има известно лъчение, но при стайна температура то е основно в инфрачервения край на спектъра, както след малко ще покажем.
    Вземаме следната форма на закона на Вийн: 

l_m = 3 х 10⁶ / Т 

    Стайната температура е около 300 градуса по Келвин. Следователно, ако Т = 300, ще открием че ябълката, както и всеки друг предмет с тази температура, излъчва най-силно при

l_m = 3 х 10⁶ / 300 = 10 000 nm, което е инфрачервена дължина.

    Ако се замислим за връзката между енергията и температурата пак можем да стигнем до закона на Вийн. Горещите тела излъчват повече енергия (при равни други условия) от по-хладните тела. Също така синята светлина има по-голяма енергия от червената. Следователно можем да очакваме, че по-горещите тела ще излъчват по-“синя” светлина.
    Досега боравехме с термини като “обикновено”. Причината е, че закона на Вийн важи само за клас тела, наречени черни тела.

Черните тела и закона на Вийн 

Черно тяло е обект, който абсорбира цялото попаднало върху него лъчение. Тъй като едно такова тяло не отразява светлина, ние го възприемаме като черно когато е хладно; от там идва и названието на тези тела. Експериментите показват, че загретите черни тела излъчват по-ефективно от другите тела – те са и добри абсорбатори и добри излъчватели. Освен това силата на излъчването на черните тела се променя плавно при движение по дължината на спектъра – няма резки повишения или спадове на интензитета. Много малко са напълно черните тела, но много обекти са почти напълно черни, а при тях можем да използваме закона без да се боим, че ще сбъркаме. Слънцето, Земята и котлона, например, се подчиняват на закона доста задоволително.
    От друга страна газовете (освен ако не са свити до особено голяма плътност) не са черни тела и не се подчиняват на въпросната релация. Междузвездните газови облаци могат да излъчват силно само в много тесен диапазон като червената част от видимия спектър или милиметровата част от радиоспектъра. Цветът на тези облаци се определя по-скоро от химичния им състав, а не от температурата им. Лесно можете да демонстрирате,че химичния състав влияе на цвета ако разполагате с бунзенова горелка или газов котлон. Обикновено пламъкът има синя и жълта част. Жълтата част е излъчване от черно тяло – в случая много горещи микроскопични сажди. Синята част, обаче, е излъчване на нечерно тяло – в случая от въглеродни атоми. Ако прибавите химикали към пламъка цветът му може да се промени драстично. Ако например прибавим кристали меден сулфат пламъкът ще приеме зелено-синкав цвят, породен от емисионните дължини на медта.

Как влияят различни химични елементи на цвета на пламъка? Стронцият придава червеникав оттенък, докато медта придава зелен.

Thomas T. Arny
EXPLORATIONS - AN INTRODUCTION TO ASTRONOMY 86-89 стр.
Mosby, 1996