Когато звезда по-масивна
от около 10 М☼ достигне края на
живота си и колапсира може да се образува
компактна звезда, чийто характеристики
драматично се различават от тези на
белите джуджета и неутронните звезди.
Голямата маса притиска ядрото до такава
степен, че налягането му не успява да го
поддържа, което води до тотален колапс
при който се образува черна дупка.
Характеристиките на черните
дупки са много странни, но за да ги
разберем трябва да си преговорим
концепцията за скоростта на напускане.
Това е скоростта, която маса трябва да
придобие за да не бъде привлечена от
гравитацията на друго тяло. За тяло с маса
М и радиус R скоростта на напускане, която
отдалечаващ се обект трябва да развие за
да не бъде привлчен отново, е:
V = √2GM/R
където G е
гравитационна константа, която има
стойност 6.67 х 10-11
ако V е в метри в секунда, R е в метри, а М в
килограми. Скоростта на напускане на
Земята е около 11 километра в секунда; за
Слънцето около 600 километра в секунда. От
формулата можете да видите, че скоростта
на напускане за тяло с дадена маса ще бъде
по-голяма ако радиусът е по-малък. Същата
маса при по-малък радиус създава по-голяма
гравитационна сила, която затруднява
напускането на тялото. От това следва, че
скоростта на напускане на бяло джудже с
маса равна на слънчевата е много по-голяма
от тази на Слънцето. Тъй като радиусът на
едно бяло джудже е около 100 пъти по-малък
от този на Слънцето и понеже скоростта на
напускане зависи от квадратния корен на
радиуса, скоростта на напускане на бялото
джудже би била √100
(=10) пъти по-голяма или около 6000 километра
в секунда. Обект напускащ повърхността на
бяло джудже със скорост 6000 km/s би
превъзмогнал гравитацията на звездата.
Скоростта на напускане на неутронна
звезда, чийто радиус е около 105
пъти по-малък от този на Слънцето и чиято
маса е сравнима със слънчевата, е около 180
000 km/s или приблизително половината от
скоростта на светлината. Ако неутронна
звезда бъде свита до около ¼ от
радиуса си, скоростта й на напускане би
превишила скоростта на светлината. Такъв
обект би се превърнал в черна дупка.
През далечната 1783 г. английския
духовник Джон Мичел обсъждал
възможността за съществуването на обекти,
чиято скорост на напускане превишава
тази на светлината. Малко повече от
десетилетие по-късно френския математик
Пиер Симон Лаплас излязъл със същата идея.
Следвайки тяхната логика можем да
изчислим радиуса (R), при който тяло с
дадена маса (M) би станало черна дупка като
изравним скоростта му на напускане с тази
на светлината - V = c = (2GM/R)½.
R = 2GM/c2
За тяло
със слънчева маса отговорът е около 3
километра. С други думи, ако Слънцето бъде
свито до този размер, то би станало черна
дупка.
Астрономите започнали да
мислят сериозно за черни дупки едва през
1916 г. , когато бял свят видяла
айнщайновата обща теория на
относителността (ОТО). Тя показва, че
гравитацията е свързана с изкривяването
на пространството, и че черна дупка е
място, където изкривяването е толкова
голямо, че се образува... дупка. Една
аналогия може да помогне да онагледим как
са свързани гравитацията и кривината.
Представете си водно легло, на което сте
поставили топка за бейзбол (фиг 1).
фиг.1
Тела поставени на водно легло образуват
вдлъбнатини, които са аналогични на
изкривяването на пространството от
дадена маса. Според ОТО тази кривина
поражда гравитационния ефект. Можем да
видим приликата ако поставим топче на
ръба на вдлъбнатината. То ще се изтъркаля
навътре, сякаш е привлечено от тялото,
което образува вдлъбнатината. По-големите
тела образуват по-големи вдлъбнатини, при
които топчето се изтъркалва по-бързо.
Много голямо тяло, обаче, може да разкъса
водното легло, създавайки аналог на черна
дупка.
Тя образува
малка вдлъбнатина върху иначе плоската
повърхност на леглото. Ако сложим топче
близо до топката то ще се изтъркаля във
вдлъбнатината по изкривената повъхност.
Изкривяването направено от топката
създава "привличане" мажду топката и
топчето. Сега си представете, че заместим
топката за бейзбол с топка за боулинг.
Вдлъбнатината ще е по-голяма, а топчето ще
се изтъркаля още повече и с още по-голяма
скорост. От тази аналогия заключаваме, че
силата на привличане между две тела
зависи от степента на изкривяване на
пространството. Според ОТО и
гравитацията се държи по този начин.
Масата изкривява пространството, а
гравитационното движение се проявява
като движение на телата по кривината.
Сега да се върнем на аналогията
с черните дупки и да си представим, че
вместо топка за боулинг на леглото сме
поставили стоманен сейф. Леглото ще бъде
разкъсано. Топче поставено на
разкъсаната повъхност ще последва
потъващия сейф и ще изчезне. Следователно
можем да кажем, че черната дупка е
разкъсана част от пространството, където
кривината е толкова силна, че променя
структурата му.
Все пак няма нужда да
споменаваме, че тази аналогия е само
приблизителна. Математическият модел на
структурата на черна дупка е много сложен.
Немският астрофизик Карл Шварцшилд е
първият направил подобни изчисления, и
сега размерът на черната дупка се нарича радиус
на Шварцшилд, RS,
в негова чест. Излиза, че за радиуса на
черна дупка теорията на относителността
дава отговора, до който достигнахме по-рано:
радиусът на Шварцшилд, RS
= 2GM/c2
c = около 3М
километра, където М
е масата на тялото в слънчеви единици.
Всяка маса, включително и
Слънцето, изкривява пространството в
определна степен, а тази кривина може да
се наблюдава. Далеч от Слънцето
пространството е плоско, неповлияно от
гравитацията му. С приближаване към
Слънцето, обаче, кривината нараства. Ако
наблюдаваме светлинни или радиовълни,
чийто пътища минават през изкривената
област (фиг. 2), ще можем да отчетем
изкривяването им, което точно се
предсказва от теорията на
относителността.
фиг.2
Огънатото пространство около Слънцето
пречупва пътя на минаващ в близост
светлинен лъч.
Силното изкривяване, причинено от черна
дупка, не позволява на светлината й да
избяга, а границата се нарича хоризонт
на събитията. Както земния хоризонт
прикрива това, което се намира отвъд него,
така и радиусът на Шварцшилд не ни
позволява да видим черна дупка. Всичко,
което става вътре остава завинаги скрито
от погледа ни. Нито някакъв тип лъчение,
нито някакво материално тяло - ракета,
космически кораб и т.н. - могат да избягат
от гравитацията на черната дупка. Тъй
като дори и на теория не можем да
наблюдаваме вътрешността им, на черните
дупки можем да припишем ограничен брой
физични характеристики. Безпредметно е,
например, да питаме от какво е направена
черната дупка. С изкривяването на
пространството отвъд хоризонта на
събитията губим възможността да
наблюдаваме вътрешността - може да е
съставена от неутрони, корн флейкс или
жмуди. Единственото важно нещо е масата.
Съставът е без значение.
Можем да измерим масата на
черна дупка, защото масата поражда
гравитационно поле. Всъщност
гравитационното поле, породено от черна
дупка с нищо не се различава от това,
породено от което и да било друго тяло със
същата маса. Ако, например, Слънцето
изведнъж стане черна дупка с маса равна
на слънчевата, Земята би продължила по
сегашната си орбита и нямаше да бъде
всмукана. Черните дупки нямат някаква
специална характеристика, която да им
придава необичайно силна гравитация.
Образуване на черни дупки
Все още не всички астрономи са убедени в
съществуването на черните дупки, но ако
те съществуват, вероятно се образуват при
експлозии на свръхнови. Определно сме
сигурни, че тези експлозии пораждат
неутронните звезди, а както видяхте малко
по-горе разликата в свиването между
неутронните звезди и черните дупки не е
голяма. Вероятно черна дупка може да се
образува от масивна звезда, чието ядро
има маса, надвишаваща 5 М☼. Остава, обаче,
наблюденията да покажат, че черни дупки
наистина съществуват. Но как всъщност
можем да наблюдаваме тяло, което няма
излъчване?
Наблюдаване на черни дупки
Не е
лесно да се наблюдава тяло, което не
излъчва светлина или друг вид
електромагнитни лъчение! Но както можете
да "видите" вятъра посредством
ефекта му върху листата и праха, така и
астрономите могат да видят черна дупка
посредством ефекта й върху обкръжаващата
я среда. Да предположим, че масивна звезда
в двойна система експлодира, а ядрото й
има маса не 2 М☼, при която то би
колапсирало в неутронна звезда, а 10 М☼, което неминуемо
ще доведе до образуването на черна дупка.
Газ от звездата спътник може да бъде
привлечен към дупката от гравитацията й,
какъвто знаем, че е случаят при
неутронните звезди, които са силен
източник на рентгенови лъчи. Падащата
материя се завърта около дупката,
образувайки акреционен диск, чийто
вътрешен ръб е точно до радиуса на
Шварцшилд (фиг.3). Там дискът се върти
почти със скоростта на светлината, а
турбуленцията и триенето загряват газа
до 10 милиона К, карайки го да излъчва
рентгенови и гама лъчи.
фиг. 3
Черните дупки могат да бъдат разкрити
чрез излъчващия рентгенови лъчи газ,
който обикаля около тях в акреционен диск
Движението на дупката около спътника й може да затъмнява излъчващия газ. Рентгенов телескоп, следящ подобна система би показвал постоянен рентгенов сигнал, който ще изчезва при всяко затъмнение, както можете да видите от фигура 4.
фиг. 4
Рентгеново излъчване от газ около черна
дупка. Сигналът прекъсва когато звездата
спътник затъмни черната дупка.
Такъв сигнал
може да издава черна дупка и поне три
космически източника на рентгенови лъчи
отговарят на гореописания модел. Но как
да разберем дали източникът не е просто
неутронна звезда?
Тъй като рентгеновите
източници са двойни звезди можем да
изчислим масите им. Ако излъчващ
рентгенови лъчи газ обкръжава тяло, което
не можем да видим, но чиято маса надвишава
5 М☼, можем да сме в
голяма степен убедени, че невидимия обект
е черна дупка. Неутронните звезди не
могат да са толкова масивни. Например
Лебед Х-1 - първия засечен източник на
рентгенови лъчи се състои от В
свръхгигант и невидим спътник, чиято маса,
изчислена чрез модифицирания вид на
третия закон на Кеплер, е поне 6 М☼. Никой от
познатите ни обекти не може да е така
масивен и в същото време така невидим.
Дори по-добър кандидат е АО620-00 - обект
излъчващ рентгенови лъчи и намиращ се в
съзвездието Еднорог. Масата на невидимия
компонент от системата вероятно е около 16
М☼.
Гравитационни вълни от двойни
компактни звезди
От нашата дискусия за черните дупки
видяхме че пространството около тях е
изкривено. Ако черна дупка или друга
компактна звезда обикаля около спътник,
движението й поражда гравитационни
вълни. Както вълнички се
разпространяват при хвърлянето на камък
във вода, така и гравитационни вълни се
разпространяват през пространството,
огъвайки го нагоре и надолу (фиг. 5).
фиг. 5
Гравитационните вълни, създавани от
бързо орбитираща колапсирала звезда,
причиняват набръчкване на
пространството.
В момента
учените строят голям детектор за
гравитационни вълни, наречен LIGO, но
астрономичните "детектори"
предлагат по-пряк път. В началото на 20 век
Айнщайн предсказал, чв бързовъртящите се
звезди трябва да пораждат гравитационни
вълни, но тогава предположението му не
можело да се провери. Дори сега
астрономите не могат директно да засекат
гравитационни вълни, но могат да
наблюдават ефекта им върху телата, които
ги излъчват.
Гравитационните вълни отнасят
енергия от обикалящите звезди, карайки ги
постепенно да се приближават една към
друга. През 1974 г. Джоузеф Тейлър и Ръсел
Хълс, откриха двоен пулсар: две неутронни
звезди в орбите една около друга. От
наблюденията на импулсите Тейлър и Хълс
изчислиха орбиталната скорост и
разстоянието между двете звезди, и за
тяхна радост скоростта и разстоянието се
променяха точно по начина, предсказан от
ОТО на Айнщайн. За това откритие, което
убеди повечето астрономи, че Айнщайн е
прав и гравитационни вълни съществуват,
на Тейлър и Хълс бе присъдена Нобелова
награда за физика през 1993 г. Но
колапсиралите звезди могат да имат и
излъчване, което е по-мистериозно от
гравитационните вълни.
Хокингова радиация
През 1974 г. английският физик-теоретик и
космолог Стивън Хокинг предсказа, че
черните дупки могат да излъчват!
Откритието на Хокинг бе очаквано от
Джейкъб Бекънстийн - физик, който
изучаваше връзката между гравитацията и
термодинамиката, но Хокинг успя да покаже,
че черната дупка излъчва като горещо тяло.
Даже можем да използваме закона на Вийн,
който свързва температурата на тяло с
дължината на вълната, при която то
излъчва най-силно, за да изчислим
температурата на черна дупка. Хокинг
изчисли, че дължината на вълната на
максималното излъчване е около 16 пъти
радиуса на Шварцшилд (RS),
резултат получен и от Бекънстийн. Законът
на Вийн твърди, че температурата на
дадено тяло е обратно пропорционална на
дължината на вълната, при която тялото
излъчва най-силно, а това значи, че
температурата на черна дупка е равна на
константа разделна на RS.
Излиза, че температурата на черна дупка с
маса равна на слънчевата е около 6 х 10-8
К. Това е много студено, но не е
абсолютната нула. Съответно черната
дупка, както и всяко друго тяло, чиято
температура е по-голяма от абсолютната
нула, излъчва енергия под формата на
електромагнитни вълни. Тази енергия сега
е позната като Хокингова радиация.
Обаче енергията, излъчена от черни дупки
с маса около слънчевата, е много малка за
да може да беде измерена. Въпреки всичко,
съществуването на такова излъчване
означава, че черните дупки на са чак
толкова черни.
Хокинговата радиация се
поражда от квантови физични процеси,
които позволяват на енергия да избяга от
черната дупка, въпреки че гравитацията й
е много силна. Тъй като единствения
източник на енергия на една черна дупка е
масата й, със "светенето" масата й
трябва да намалява. С други думи черните
дупки трябва рано или късно да се "изпарят".
Но времето, за което би изчезнала черна
дупка с маса равна на слънчевата е много
дълго: около 1067
години! Това е много дълго - много по-дълго
от възрастта на Вселената, но изводите са
важни: дори черните дупки се развиват и
"умират".